jueves, 17 de diciembre de 2015

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

3.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA



ESTADÍSTICA

  1. De acuerdo a (Murray R. Spiegel, 1991) “La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis. El término estadística se usa para denotar los propios datos, o números derivados de ellos, tales como los promedios.” (pág.1).                                                                                                                                                                                                                   
  2. (William M., Robert J., Beaver y Barbara M. Beaver., 2010) Señala que: “La estadística es una rama de las matemáticas que tiene aplicaciones en cada faceta de nuestra vida.” (pág. 3).                                                                                                                                                                                                                                               
  3. Según (Mario F. Triola, 2009) “La estadística es un conjunto de métodos para planear estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones basadas en los datos”(pág.4).
BIBLIOGRAFÍA

  • Triola, Mario F. 2009, Estadística, Décima edición: Editorial Pearson educación, México              
  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial Mc Graw-Hill Interamericana de España, S.A.
  • Robert J. Beaver y Bárbara M. Beaver 2010, Introducción a la Probabilidad y Estadística, décima tercera edición, Editorial William Mendenhal



POBLACIÓN

  1. Según (Murray R. Spiegel.1991) "Se considera que se conoce una población cuando conocemos la distribución de probabilidad f(x) (función de probabilidad o función de densidad) de la variable aleatoria asociada X."(Pág.156)                                                                                                                                                                                         
  2. De acuerdo a (Jay L. Devore, 2008) “En un estudio, la  población podría consistir de todas las capsulas de gelatina de un tipo particular producidas durante un periodo especifico.” (Pág. 12)                                                                                                                                                                                                                                                 
  3. (Richard I.Levin, David S.Rubin, 2010) señala que: “Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones. Debemos definir esa población de modo que quede claro cuándo cierto elemento pertenece o no a la población.”(pág10)
EJEMPLO DE USO O APLICACIÓN DE LA POBLACIÓN
  1. Calcúlese   el valor del factor de corrección para una población finito cuando a un 10 y N =1.000.                                                                                                                                                 
BIBLIOGRAFIA


  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial Mc Graw-Hill Interamericana de España, S.A.
  • Jay L.Devore 2008, Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería y Ciencias, Séptima edición, Por Cengage Learning México
  • Richard I.Levin, David S.Rubin, 2010, Estadistica para administración y economía, Septima edición: Editorial Pearson


MUESTRA ALEATORIA
  1. Según (Murray R. Spiegel, 1991) “Es la confiabilidad de la conclusión extraídas concernientes a una población depende de si la muestra se ha escogido apropiadamente de tal modo que represente la población lo suficientemente bien; uno de los problemas importantes de la inferencia estadística es como escoger una muestra.” (Pág.156)                                                                                                                                                                                                                                                   
  2. De acuerdo a (Jay L. Devore,2008) “Es La distribución de probabilidad de cualquier estadístico particular depende no solo de la distribución de la población (norma, uniforme, etc.) y el tamaño de muestra sino también del método de muestreo.” (Pág.119)                                                                                                                                                                                                                                                                     
  3. (Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers Y    Keying Ye, 2012) Señala que: “Sean X1, X2,..., Xn variables aleatorias independientes n, cada una con la misma distribución de probabilidad f (x). Definimos X1, X2,..., Xn como una muestra aleatoria de tamaño n de la población f (x) y escribimos su distribución de probabilidad conjunta como f (x 1, x 2,. . ., xn) = f (x1) f (x 2) ・・ ・ f (x n)". (pág. 227)

BIBLIOGRAFIA

  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A.
  • Jay L.Devore 2008, Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería y Ciencias, Séptima edición, Por Cengage Learning México
  • Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers 2012, Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería Y Ciencias Novena Edición: Editorial Pearson Educación, México 



3.2 DESCRIPCIÓN DE DATOS


DATOS AGRUPADOS

  1. Según (David R. Anderson, 2008) “En la mayor parte de los casos, las medidas de localización y variabilidad se calculan mediante los valores individuales de los datos. Sin embargo, otras veces sólo se tienen datos agrupados o datos en una distribución de frecuencias.” (Pág. 120)                                                                                                                                                                                                                                         
  2. De acuerdo a (Larry Stephens, 2009) “Datos que se dan en intervalos de clase, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias. No se tienen los valores de los datos originales.” (Pág. 126)                                                                                                                                                                                                                                 
  3. (Levin, Richar I. 2004) Señala que: “Una distribución de frecuencias consta de datos agrupados en clases. Cada valor de una observación cae dentro de alguna de las clases.” (Pág. 62)

BIBLIOGRAFIA

  • Richard I.Levin, David S.Rubin, 2010, Estadistica para administración y economía, Septima edición: Editorial Pearson
  • Larry Stephens 2009, “Estadística” Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana editores, S.A de C.V
  • David R. Anderson, Estadistica Para Administracion y Economía 10ª edición, Editorial: Cergage Learning
FRECUENCIA DE CLASE
  1. Según (Larry Stephens, 2009) “Al organizar una gran cantidad de datos en bruto, suele resultar útil distribuirlos en clases o categoría y determinar la cantidad de datos que pertenecen a cada clase; esta cantidad se conoce como la frecuencia de clase.” (Pág. 37)                                                                                                                                                                                                                                                                     
  2. De Acuerdo A (David R. Anderson, 2008) “La distribución de frecuencia acumulada usa la cantidad, las amplitudes y los límites de las clases de la distribución de frecuencia. Sin embargo, en lugar de mostrar la frecuencia de cada clase, la distribución de frecuencia acumulada muestra la cantidad de datos que tienen un valor menor o igual al límite superior de cada clase.” (Pág. 120)


 BIBLIOGRAFIA
  • Larry Stephens 2009, “Estadística” Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana editores, S.A de C.V
  • David R. Anderson, Estadistica Para Administracion y Economía 10ª edición, Editorial: Cergage Learning


FRECUENCIA RELATIVA                                                                                                                                                                                                                   
  1. De Acuerdo A (David R. Anderson, 2008) “La frecuencia relativa de una clase es igual a la parte o proporción de los elementos que pertenecen a cada clase.” (Pág. 29)                                                                                                                                                    
  2. Declara Que (Santiago Fernández Fernández, José  María Cordero Sánchez y Alejandro Córdoba Largo, 2002) “La frecuencia relativa acumulada de un datos es igual a la suma d las frecuencias relativas de todos los datos menores o iguales que dicho valor.se  representa por F. al igual que las frecuencias relativas simples, se suelen presentar en porcentajes (%F).” (Pág. 50)                                                                                                                                                                                                    
  3. (Levin, Richar I., 2004) Señala que: “Distribución de frecuencias relativas Presentación de un conjunto de datos en el que se muestra la fracción o porcentaje del total del conjunto de datos que entra en cada clase mutuamente excluyente y colectivamente exhaustiva.” (Pág. 45)                                                         
  4. Según (Larry Stephens, 2009) “La frecuencia relativa de una clase es la frecuencia de la clase dividida entre la suma de las frecuencias de todas las clases y generalmente se expresa como porcentaje.” (Pág. 32)  


EJEMPLO DE USO O APLICACIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
  1. Se ha realizado un estudio del número de empleados de 15 ferreterías de una zona de Madrid con los siguientes resultados:4; 5;4;3;3;6;4;6;5;3;3;4;5;3;6.
    Construir la tabla estadística  empleado frecuencias absolutos simples y aculadas, también, frecuencias relativa en porcentajes, simples y acumuladas.                              

BIBLIOGRAFIA

  • Larry Stephens 2009, “Estadística” Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana editores, S.A de C.V
  • David R. Anderson, Estadistica Para Administracion y Economía 10ª edición, Editorial: Cergage Learning
  • Richard I.Levin, David S.Rubin, 2010, Estadistica para administración y economía, Septima edición: Editorial Pearson

PUNTO MEDIO

  1. Según (Willian Mendenhall. 2010) "Muchos conjuntos de datos cuantitativos están formados de números que no se pueden separar fácilmente en categoría o intervalo. Entonces se hace necesaria una forma diferente de gráficar este tipo de datos.” (Pág. 20)                                                                                                                                                                                                                                                         
  2. De acuerdo a (David R. Anderson, 2008) “El punto medio de clase es el valor que queda a la mitad entre el límite inferior y el límite superior de la clase.” (Pág. 35)                                                                                                                                                     
  3. (Larry Stephens, 2009) Señala que: “Punto medio de clase Valor que se encuentra a la mitad entre el límite de clase inferior y el límite de clase superior.” (Pág. 26)

BIBLIOGRAFIA

  • Larry Stephens 2009, Estadística, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana editores, S.A de C.V
  • David R. Anderson 2008, Estadistica Para Administracion y Economía 10ª edición, Editorial: Cergage Learning
  • Willian Mendenhall 2010, Introduccion A La Probabilidad Y Estadistica” 13 edición: Editorial Cengage Learning, México
LÍMITES
  1. Según (David R. Anderson, 2008) “Límites de clase Los límites de clase deben elegirse de manera que cada dato pertenezca a una y sólo una de las clases. El límite de clase inferior indica el menor valor de los datos a que pertenece esa clase. El límite de clase superior indica el mayor valor de los datos a que pertenece esa clase.” (Pág. 35)

BIBLIOGRAFIA

  • David R. Anderson 2008, Estadistica Para Administracion y Economía 10ª edición, Editorial: Cergage Learning
3.3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA ARITMÉTICA
  1. Declara Que (Murray R. Spiegel 1976)”La  media aritmética, o simplemente media  de un conjunto de N números x1,x2,x3…,xN se denota  por x.” (Pág. 72)                                                                                                                          
                                                                                                                                                                                                                  
  2. Según (Larry Stephens, 2009) “La media aritmética, o brevemente la media, de un conjunto de N números ,,…… se denota así                                                                    
     (que se lee “X barra”).” (Pág. 56)

EJEMPLO DE USO O APLICACIÓN DE MEDIA ARITMÉTICA



BIBLIOGRAFIA

  • Larry Stephens 2009, Estadística, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana editores, S.A de C.V
  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A


MEDIA PONDERADA

  1. Declara Que (Mario F. Triola, 2009) “Los valores varían de acuerdo con su grado de importancia, por lo que podemos ponderarlos y calcular la media ponderada de los valores x, una media que se obtiene asignando distintos pesos (w) a los valores.(Pág. 84.)                                                                                                                                                                                                                                                                             
  2. Según (Larry Stephens, 2009) “Algunas veces, a los números , , ,……. se les asignan ciertos factores de ponderación(o pesos) , , ……. , que dependen del significado o importancia que se les asigne a estos números.” (Pág. 73)
BIBLIOGRAFIA
  • Larry Stephens 2009, Estadística, Cuarta edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana editores, S.A de C.V
  • Triola, Mario F. 2009, Estadística, Décima edición: Editorial Pearson educación, México 

MEDIANA

  1. De acuerdo a (Mendenhall Beaver, 2010) “La mediana  de un conjunto de mediciones es el valor de  que cae en la posición media cuanto las mediciones son ordenadas de menor a mayor.” (Pág. 55)                                                                                                                                                                                                                                            
  2. Declara Que (Mario F. Triola, 2009) “La mediana de un conjunto de datos es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio, cuando los valores de los datos originales se presentan en orden de magnitud creciente (o decreciente). La mediana suele denotarse con x testada (y se lee “x con tilde”).” (Pág. 78.)                                                                                                                                                               
  3. Declara Que (Murray R.Spiegel 1991) “La mediana de un conjunto ordenados en magnitud es o el  valor central o la media de los dos valores centrales.” (Pág.74)


BIBLIOGRAFIA

  • Triola, Mario F. 2009, Estadística, Décima edición: Editorial Pearson educación, México
  • Willian Mendenhall 2010, Introduccion A La Probabilidad Y Estadistica” 13 edición: Editorial Cengage Learning, México
  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A


MODA

  1. Declara Que (Mario F. Triola, 2009) “La moda de un conjunto de datos es el valor que se presenta con mayor frecuencia.” (Pág. 80.)                                                                                                                                                                                                           
  2. Declara Que (Murray R. Spiegel 1976) “La moda  de un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencias; es decir el valor más frecuente.” (Pág.75)

EJEMPLO DE USO O APLICACIÓN DE MODA



BIBLIOGRAFIA

  • Triola, Mario F. 2009, Estadística, Décima edición: Editorial Pearson educación, México
  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A

MEDIDA DE DISPERSIÓN

  1. De acuerdo a (Murray R. Spiegel, 1991) “La dispersión o variación de los datos intenta dar una idea de cuan esparcidos se encuentran estos. Hay varias medidas de tal dispersión siendo las más comunes del rango, la desviación media.” (Pág.91)


BIBLIOGRAFIA

  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A


VARIANZA

  1. Declara Que (Mario F. Triola, 2009) “La varianza de un conjunto de valores es una medida de variación igual al cuadrado de la desviación estándar.  Varianza muestral: el cuadrado de la desviación estándar S.” (pág. 97.)                                                                                                                                                                                                 
  2. Declara Que (Murray R Spiegel ,1991) “Si  x1, x2 .., Xn, denota las variables aleatorias para una muestra de tamaño n entonces la variable aleatoria que da la varianza de la muestra o la varianza muestral se define de acuerdo con (Pág.160)        


BIBLIOGRAFIA

  • Triola, Mario F. 2009, Estadística, Décima edición: Editorial Pearson educación, México
  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

  1. Declara Que  (Mario F. Triola, 2009) “La desviación estándar: de un conjunto de valores muéstrales, es la medida de variación de los valores con respecto a la media. Es un tipo de desviación promedio de los valores con respecto a la media.” (Pág. 94.)  

BIBLIOGRAFIA

  • Triola, Mario F. 2009, Estadística, Décima edición: Editorial Pearson educación, México


DESVIASIÓN MEDIA

  1. Según  (Murray R. Spiegel, 1991) “La desviación media o desviación promedio, de un conjunto de N números  es abreviada por MD y se define como desviación media.”(Pág.91)

BIBLIOGRAFIA

  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A



DESVIASIÓN MEDIANA

  1. Según (Jay L.Devore, 2008) “Las medidas principales de variabilidad implican las desviaciones de la media, X1 _ x_, x2 _ x_, . . . , xn _ x_. Es decir, las desviaciones de la media se obtienen restando x_ de Cada una de la n observaciones muéstrales. Una desviación será positiva si la observaciónEs más grande que la media (a la derecha de la media sobre el eje de medición) y negativa Si la observación es más pequeña que la media. Si todas las desviaciones son pequeñas en Magnitud, entonces todas las xi se aproximan a la media y hay poca variabilidad.” (Pág. 2)

BIBLIOGRAFIA

  • Jay L.Devore 2008, Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería y Ciencias, Séptima edición, Por Cengage Learning México

RANGO

  1. De acuerdo a (Mendenhall Beaver, 2010) “El rango,  de un conjunto de  mediciones se define como la diferencia entre la medición más grande y más pequeña.” (Pág.61)                                                                                                                                             
  2. Según (Murray R. Spiegel, 1991) “El rango de un conjunto de números es la diferencia entre el mayor y el menor de todos ellos.”(Pág.91)

BIBLIOGRAFIA

  • Murray R. Spiegel 1991, Estadística, 2 ed. Editorial McGraw-Hill Interamericana de España, S.A
  • Willian Mendenhall 2010, Introduccion A La Probabilidad Y Estadistica” 13 edición: Editorial Cengage Learning, México



3.9 HISTOGRAMAS
  1. Según (Seymour Lipschutz, 1992) “Es una representación gráfica de una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual que se construye colocando los intervalos de clase sobre un eje horizontal y la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual sobre un eje vertical.” (Pág. 293)                                                                                                                                                                         
  2. (Willian Mendenhall, 2010)  Señala que: “Es un conjunto de datos cuantitativos es una gráfica de barras en la altura de la barra muestra “con qué frecuencia” (mediante como proporción o frecuencia relativa) las mediciones caen en una clase o su intervalo particular. Las clases o su intervalos se grafican  a lo largo del eje horizontal.” (Pág. 25)                                                                                                                                                                                                                                                   
  3. De acuerdo a (Jay L. Devore, 2008) “Un histograma o histograma de frecuencia consiste en un conjunto de rectángulos que tienen: a) sus bases sobre un eje horizontal (el eje X), con su centro coincidiendo con las marcas de clase de longitudes iguales a ala aptitud de intervalo de clase, y b) área proporcionales a las frecuencias de clase.” (Pág. 39)


 BIBLIOGRAFIA
  • Willian Mendenhall 2010, Introduccion A La Probabilidad Y Estadistica” 13 edición: Editorial Cengage Learning, México
  • Jay L.Devore 2008, Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería y Ciencias, Séptima edición, Por Cengage Learning México
  • Seymour Lipschutz 1992, Matematicas Para Computación, Primera edición: Editorial McGraw-Hill Interamericana de México








INGENIERÍA INFORMÁTICA
3er. SEMESTRE
G-103 
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